备考时间余额不足三十天，针对数学这门计算量大、考察内容多的科目，今天给大家整理了数学冲刺需要复盘的知识点，帮助大家在考前短时间内快速梳理考点、复盘错题、把握核心思路
第一章 整数：奇偶性判断（同偶异奇，有偶则偶。）和质合数 有理数：裂项公式 第二章 多元多项式的公式（完全平方，平方差以及立方公式） 第三章 均值定理：条件给正，问题求最值：均值不等式（一正、二定、三相等） 含绝对值的不等式：平方法、讨论法、公式法、三角不等式、几何意义。 第四章 方程：判别式（注意验证二次项系数）和韦达定理（注意验证二次项系数和判别式） 不等式：十字相乘法 一次不等式组：同向可加，异向可减。（也可调成同向） 条件充分性判断中，不等式判断可以画区域。 函数：知道顶点坐标 指数函数与对数函数需要知道公式和图像即可。 考试出现指数对数函数一般考察单调性，注意看底数的范围确定单调性。 求二次函数最值：先求对称轴，再看能否取到，取不到则在取值范围内找离对称轴近（远）的值代入。 第五章 等差和等比数列：通向和求和公式 等差（比）数列基本性质：下角标的差、下角标的和、片段和。 等差数列前n项和最值：找正负分界处；利用二次函数求最值。 等差数列前n项和特点：An²+Bn。 等比数列前n项和特点：A×qⁿ+B（A+B=0） 第六章 应用题：复习重点（5-8个题目），把近五年真题的应用题搞懂。 比例问题：数字与比例关系对应。 集合问题：画圆法，容斥原理，算两次。 利润问题：利润率分母是成本；最值问题设降低（升高）x个10元。 浓度问题：溶液、溶质守恒。 增长率问题：平均增长率要有起初期末值。 平均值问题：十字交叉法、总分（数）相等、加权平均。 行程问题：直线（环形）简单相遇追及、直线多次重复相遇、速度变化类问题。 工程问题：设1法。 至少至多类最值：联系实际场景，极限思维。 线性规划类最值：列不等式组，方程组求解，代入。 不定方程类：较大系数试数，整除性质（2和5）。 第七章 平面几何：面积公式+三角形相似 三角形相似：一般出现平行线，或者是角相等。 三角形四心五线：可结合正弦定理复习外心。 梯形面积：公式计算；8字型相似；两腰面积相等。 旋转问题：找旋转中心，某一点的旋转半径=该点到旋转中心的距离。 三角形形状：大角对大边，大边对大角；结合勾股定理判断。 立体几何：长方体，圆柱体，球体表面积和体积公式。 外接球：体对角线=外接球直径；半球还原成球；三棱柱放到圆柱里求外接球。 球体截面：构造直角三角形勾股定理算截面半径或到球心距离。 解析几何：特别注意直线与圆的公式以及计算，关于特殊点对称要记牢 直线和圆位置关系：几何表示；代数表示；画图。 直线和圆相交的弦长：利用垂径定理和勾股定理。 直线过定点：除x和y外有第三个变量。 平分面积：过中心对称图形的中心平分该面积。 最值类问题：一次式→截距类；分式→ 斜率类；平方类→距离的平方。 对称问题：5种特殊对称；画图；选项验证。 第八章 排列组合：摸球问题，排队问题，分队分组问题必须会做。 选人问题：近年真题愿意考反面选人。正面则分类讨论。 元素分配：相同元素分配不同地方→隔板法；不同元素分配不同地方（无要求）→方幂式；不同元素分配到不同地方且每个地方至少一个人→分子组分配。 错排：1，2，9，44. 第九章 概率：重点多做古典概率与伯努利试验 古典概型：结合排列组合；枚举法；注意是否同时抽，分次抽有无放回。 独立事件：多次重复独立事件伯努利模型；闯关比赛类一般从后往前思考。 数据描述：会计算平均值和方差，尤其要注意方差的性质
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